【回答】
DBインスタンスのIPアドレスは固定ではありません。
DBインスタンスに接続する際は、IPアドレスではなくエンドポイント（DNS名）を指定してください。

エンドポイント（DNS名）は運用管理サイトの「サイトマップ」→「契約内容参照」→「RDS情報」→「エンドポイント」で確認できます。
契約内容参照画面については以下を確認してください。

■Accel-Mart Plus 運用者操作ガイド - 「契約内容参照」
https://aws.accel-mart.com/am_document/texts/system_operation/contract_information/contract_reference.html 

IPアドレスの変更タイミングは、AWSの仕様に準拠しており、フェイルオーバーなどの際に変更される場合があります。
弊社運用として、以下のタイミングで対象環境のRDSが再起動されることが見込まれるため、その際にIPアドレスが変わってしまう場合があります。

・運用管理サイトにてリストアを実施
・定期メンテナンスにおけるメンテナンス作業

【補足事項】
・AWSの仕様については、以下のAWS公式ドキュメントページを確認してください。

■Amazon RDS よくある質問 - DB サブネットグループの概要とそれが必要な理由は何ですか?
https://aws.amazon.com/jp/rds/faqs/ 

「基になる IP アドレスは変わる可能性があるため (フェイルオーバーなど)、DB インスタンスに接続するときは DNS 名を使用することを強くお勧めします。」